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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

 

解题思路：题目要求数字1-9每个数字只出现一次，我们便可以很容易想到全排列，对于每一种情况我们把它切成三段，然后判断。全排列可以用dfs实现，也可以用C++库函数实现。

dfs实现：

#include
      
       using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100005;int n,a[10],vis[10];ll ans;void dfs(int x){    if(x>9){        ll x=0,y=0,z=0;        for(int i=1;i<=9;i++){            x=x*10+a[i];            if(x>=n)break;            for(int j=i+2;j<=9;j++){                y=0,z=0;                for(int k=i+1;k
       
        >n;    dfs(1);    cout<
        
         <
        
       
      

全排列实现：

#include
      
       using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100005;int n,a[10],vis[10];ll ans;int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=9;i++)a[i]=i;    do{        ll x=0,y=0,z=0;        for(int i=1;i<=9;i++){            x=x*10+a[i];            if(x>=n)break;            for(int j=i+2;j<=9;j++){                y=0,z=0;                for(int k=i+1;k